Anthropic 未发布模型在黎曼猜想上取得重大进展

一个多世纪以来，黎曼猜想一直是数学领域悬而未决的重大难题之一，核心谜题围绕素数的分布规律。目前，陶哲轩数学科学研究所为其有效的一般性证明提供了 100 万美元奖金，至今无人认领。

当今的 AI 模型同样无法彻底攻克这一猜想——但它们所能取得的进展却远超人们的预期。这一发现很可能重新引发关于 AI 是否能够自主提出新的科学与数学见解的长期争论。

周一，Anthropic 宣布其一款尚未发布的模型在黎曼猜想上取得了重大进展，显著提高了该猜想成立时解的下界。

更令人惊叹的是取得进展的方式：一位没有深厚数学背景的 Anthropic 员工仅给模型下了「认真尝试证明」这一指令，随后便放手让模型自主协调任务，前后持续了约一天半时间。

模型总共测试了 650 种不同的解题思路，协调调动了 60 个子智能体，累计消耗了 3100 万个输出 token。

论文脚注中解释道：「在这 60 个子智能体中，有两个负责提出核心数学思路，13 个为它们贡献了想法，30 个尝试但未能提出新思路，13 个充当验证者负责检验论证的正确性，最后两个则协助撰写了初版论文。」

该结论由 Anthropic 的两位内部数学家核实确认，并使用开源证明助手 Lean 完成了形式化。

这是大型语言模型（LLM）引领的一系列数学突破中的最新进展。今年以来，AI 模型已经攻克了多个 Erdos 问题，随着更强大的模型发布，成果也越来越令人瞩目。OpenAI 最近公布了由其内部"Astra"模型证明的 10 项重大成果，而 Anthropic 的另一项研究则否证了长期悬而未决的 Jacobian 猜想。

越来越多的成果在数学界引发了兴奋与担忧。在6 月签署的一份公开声明中，一群知名数学家对 AI 可能削弱该领域核心价值表示担忧——尤其是在数学证明应当"归属于署名的作者，由其承担正确性责任"这一准则上。

不过，对于数学家该如何应对这些新的研究方法，学界仍存在分歧。在一篇回应该声明的博客文章中，菲尔兹奖得主 Timothy Gowers 对 AI 的影响是否会以更复杂、更积极的方式改变数学提出了自己的看法。

"如果我们进入一个数学定理不再与数学家个人挂钩的世界，那或许并不比以下事实更令人担忧：恒星不再以天文学家的名字命名，而大多数甚至根本没有名字，"Gowers 写道。