卤虾助科学家改写湍流能量流动规则

引言

上世纪 60 至 70 年代，纽约的 Transcience 公司刊登了色彩鲜艳的漫画广告，承诺只要寄出现金、支票或汇票，就能收到一份“满满的幸福”——实际上只是一包冻干卵。把这些卵丢进盐水里，就会孵出卤虾，也就是俗称的海猴（Sea Monkeys）。

卤虾只有约 1 厘米长，它们腹朝下游泳，疯狂摆动腿部，拖着细长的腹部像尾巴一样在身后拖行。科学家们最近发现，这些微型游泳者不仅能驱动自身运动。

研究人员长期以来认为，在湍流系统（如水流）中，能量只沿一个方向流动：从大尺度流向小尺度，或反之，具体取决于系统的维度。但匹兹堡大学的科学家在观察看似不起眼的卤虾时意识到，只需微小的调整，就能逆转能量的流动方向。

科学家发现，在二维系统中，只要用小障碍物以合适的角度干扰系统流动，就能引导能量的级联过程。“几何形状很关键，”主导这项新研究的匹兹堡工程师 Lei Fang 说。

魏茨曼科学研究所的物理学家 Gregory Falkovich 是二维湍流系统研究的先驱之一。他表示，这项发现的巧妙之处在于利用了一个基本却常被忽视的数学描述——力如何相互作用、推动能量在系统中传递。“这是一项精彩而娴熟的实验工作。”

这些发现或可推广到更大、更混乱的系统，包括三维系统。这项工作不仅有助于加深我们对流体力学的理解，还可能在污染治理、药物设计等领域得到应用。

混乱的级联

湍流无处不在：它在瀑布底部搅起喧腾的泡沫，塑造碎浪的浪尖；飞机颠簸、咖啡里牛奶的漩涡、太阳表面的等离子体翻腾，背后都是湍流。“生活中到处都能观察到湍流，去海边或洗手的时候都会遇到，”意大利巴里理工大学的水动力学专家、土木工程师 Francesca De Serio 说。

湍流系统很复杂，充满各种作用力和内部扰动，但它可以起源于非常简单的情形。比如，流动的流体遇到障碍物，部分流速发生改变，湍流就会产生。河流中，靠近岸边的水因摩擦而减速，流速不匹配便会形成涡旋。河水绕过一块岩石分流时，速度改变、空隙出现，水层相互叠加，可能开始旋转。空气同样是一种流体，竞争性的气流和温度变化会在其中引发湍流。

在这样的系统中，能量会在不同尺度之间传递。英国数学家兼物理学家、现代天气预报之父 Lewis Fry Richardson 在研究大气气体构成的流体系统时发现了这一点：大涡的动能会不断输入越来越小的涡，直到传递到黏性主导、阻碍运动的尺度为止，能量最终以热的形式耗散。1922 年，Richardson 用诗句概括了这一概念：

大涡有小涡，
小涡吞其速；
小涡更有微涡，
层层递进，终于黏滞。

自20世纪40年代初起，苏联数学家安德烈·科尔莫戈罗夫（Andrey Kolmogorov）为湍流研究奠定了清晰且严谨的数学基础。但正如理查兹（Richardson）的研究一样，他的工作主要聚焦于三维系统，其中能量从大尺度结构向小尺度结构传递。

20世纪60年代末，物理学家罗伯特·克莱因汉（Robert Kraichnan）和乔治·巴彻勒（George Batchelor）将研究拓展至二维系统。二维湍流系统包含诸如木星大红斑等现象，其漩涡剧烈到足以压制大气层更深处的一切运动。这类二维湍流系统同样在不同尺度间传递能量，但有一个关键反转：二维湍流中的能量级联方向相反，从小涡旋向大涡旋移动。在木星大红斑中，边缘附近的小涡旋和旋流为巨大的中心漩涡提供能量。

在这些开创性研究提出二维系统存在反向能通量后的数十年里，物理学家并未深入追问这些流动是否固定。2021年左右，当席心宇（Xinyu Si）在方（Fang）的实验室担任学生开始研究卤水虾时，二维湍流系统的底层能量机制也绝非他关注所在。

在能量流中游泳

方的实验室专注于“活性物质”，这是一个描述能自主运动并向环境注入能量的物体的物理学术语。这个标签足够宽泛，既包括细菌等生物网络，也涵盖微型机器人等非生物。

在这个项目中，席和方旨在研究生物游动者如何在出现湍流的流体中混合物质。研究人员假设，在大型自然系统的流体混合过程中，由微小生物产生的湍流发挥着常被低估的作用。毕竟，数十亿微小生物正在搅动世界各地的水道。

为了在简单模型中深入研究这一现象，Si 在一个水箱的玻璃表面倒入了一层薄盐膜，并在下方放置磁铁。当他给导电液体通电时，电流与磁铁相互作用，驱动水流运动：水流在通道一侧朝一个方向流动，在另一侧则朝相反方向流动。这在中部形成速度梯度，Si 随后在系统加入了卤水虾。

Si 和 Fang 计算了虾体乱动对流动的水流的干扰后，发现了一个“非常、非常奇怪”的现象，Fang 说道：这些虾不仅增加了系统的混沌程度，似乎还改变了能量流动的方向。

湍流系统可以通过流体内部的拉伸和压缩程度来描述，这源于不同速度流体的相互作用。这些动力学特性随处可见，例如你把彩纸屑撒进河流，就能看到它们在下游相互竞争的水流中迅速聚集成一道道扫过的线条。

Si 和 Fang 反复进行卤水虾实验。他们发现，当单只虾的游泳方向与最大拉伸方向夹角小于 45 度时，能量从较小尺度流向较大尺度，为流动本身提供能量，这符合他们对二维系统的预测。但如果虾的游泳方向与最大拉伸方向夹角大于 45 度，能量流动方向就会反转，从流动的较大尺度抽取能量来激发较小尺度的扰动。

这看起来像是一个干净的彻底反转。每一次实验都指向相同的结论：卤水虾身体的朝向似乎改变了湍流系统的能量通量。

科学家们通过张量几何这一数学领域找到了解读这种现象的方法，该领域长期以来一直是物理学家研究湍流的得力工具。张量是一种数学工具，有助于测量在多个方向上同时发生变化的量。举个例子，当你按压一块海绵时，它的侧面会向外鼓出。张量可以描述应力——即你手的重量——如何影响应变——即海绵的形变。张量为流体力学研究者提供了一种强大的模型化物理现象的方法，这些现象会在方向或强度上发生变化。

Fang 和 Si 发现，如果把这一现象看作二维空间中两个张量的相互作用，卤虫的行为就说得通了。一个张量表示剪切——也就是水体的大尺度运动——如何影响能量通量；另一个张量则表示能量通量如何受游泳者带来的小尺度运动的塑造。

游泳者的朝向决定了两个张量的对齐方式，而张量的对齐方式又决定了能量的流动方向。正如 Fang 和 Si 在 2024 年发表的研究所示，卤虫身体与流体作用力之间的夹角能够改变能量通量的方向。

扭转潮流

此前，Si 一直往水箱里投放卤虫，用相机对准它们，耐心等待某只恰好以合适的角度游过测试区域。在下一轮实验中，Si 和 Fang 用一组厘米长的细棒取代了卤虫，测量起来方便多了。他们发现，只需改变细棒相对水流的朝向，就能控制能量传递到更高还是更低的尺度。

即便 Si 和 Fang 请来另外两位科学家严格检验，这一发现依然成立。这两位是意大利都灵大学的 Filippo De Lillo 和 Guido Boffetta，Fang 在一次会议上结识了他们。在两位外部专家的数值模拟中，同样的效应清晰地显现了出来。“这让我踏实多了，”Fang 说，“因为操控能量通量这件事实在太反常了。”

研究团队信心倍增，于 2025 年发表了研究成果。“这项研究很有意思，因为他们指出，只要对水流进行小规模、有针对性的干预，我们就能……展现尺度之间的能量传递，”De Serio 说。他们证明了只需极少的干预，就能让二维系统中的能量通量表现得（不完全等同但）更接近三维系统中的通量。这意味着物理学家或许能把一个维度领域的洞见应用到另一个维度领域。

实验中仍有诸多难题待解。Si 和 Fang 使用的是浅水层，流体的摩擦力使得湍流极难产生。此外，实验室里这种弱湍流的二维系统，与自然界中常见的强湍流三维系统之间也存在巨大差异。

不过从数学角度看，没有理由认为科学家们的观察结果不能推广到上述场景。Si 和 Fang 正在探索这一可能性，并通过桌面级龙卷风模型来验证想法。

他们还在研究如何影响“传输屏障”，即两种流体混合时的分界线。根据 Fang 的理论，破坏这一边界——这在控制污染或药物开发中的流体混合方面可能很有用——所需的能量不到维持边界完整所需能量的 1%。

其他科学家也开始尝试操控能量通量。位于巴里理工大学的 De Serio 正在向装有高粘度湍流转流体的大型容器喷射强射流。她说道：“我被这个理念吸引，认为这种 [操控] 手段可以应用于实际场景。”2026 年 3 月，她报道了一项实验结果：研究人员向一个大型旋转涡旋的中心喷射小型水平射流进行操控。她观察到，那些逆能量通量区域起初表现为间歇性爆发，但随着旋转增强，它们变得稳定。她表示，这些发现可能为控制现实世界中能量路径提供实用策略。

如今在罗切斯特大学担任博士后研究员的 Si 表示，这项工作提出了一个新的假设，该假设在任何涉及湍流的场景中都可被验证，从微小的“快乐一碗”到地球大气层的巨大尺度皆是如此。湍流系统虽然以难以理解著称，但决定能量流向的，可能只是简单的几何关系。