Hacker News 7小时前 · 2026-09-16 20:04:47 · 4 阅读
利用开源 Scikit-decide 框架优化飞行航路以节省航空燃油
一架波音 787-9 Dreamliner 从纽瓦克自由国际机场（EWR）直飞列奥纳多·达·芬奇-菲乌米奇诺机场（FCO）的 8.5 小时航程中，可能消耗价值 6.8 万美元的航空燃油。若根据风况调整航路，可降低燃油消耗，或许还能省下数千美元。
Jeppesen 等公司在此领域有相关方案，但结合 Delft University of Technology 某教授构建的窄体及宽体机燃油消耗模型，以及来自 NOAA 的风数据，Scikit-decide 提供了一套开源解决方案。
Scikit-decide 已经研发六年，是一个强化学习、自动化规划与调度的框架。该项目可优化飞行航路、重组航空员工排班，以及计算无人机群飞行路径。
OpenAP 是由 Junzi Sun 博士开发的飞机性能模型和工具包。Sun 博士拥有空中交通管理博士学位，在荷兰 TU Delft 担任终身副教授，并开设相关课程。
Scikit-decide 的航路优化求解器支持配置不同的燃油消耗模型。本文对比了使用 Airbus A320 结合 OpenAP 燃油消耗模型飞行的两条航路。
我的工作站
我使用 5.7 GHz 的 AMD Ryzen 9 9950X CPU，配备 16 核心 32 线程，拥有 1.2 MB L1、16 MB L2 和 64 MB L3 缓存。系统连接了液冷散热器，安装在宽敞的全尺寸 Cooler Master HAF 700 机箱中。
系统配备 96 GB DDR5 内存，运行频率 4,800 MT/s，以及一块 5 代 Crucial T700 4 TB NVMe M.2 SSD，读取速度最高可达 12,400 MB/s。SSD 上加装了散热器以控制温度，这块 SSD 是系统的 C 盘。
系统由 1,200 瓦全模组 Corsair 电源供电，安装在 ASRock X870E Nova 90 主板上。
我在 Windows 11 Pro 上通过 Microsoft 的 Ubuntu for Windows 运行 Ubuntu 24 LTS。至于为何不将基于 Linux 的桌面作为主工作环境，一方面是我仍在使用 Nvidia GTX 1080 GPU，其在 Windows 下的驱动支持更好，另一方面 ArcGIS Pro 仅在 Windows 上提供原生支持。
安装依赖项
本文将使用 Python 3.12 和 jq。
$ sudo add-apt-repository ppa:deadsnakes/ppa
$ sudo apt update
$ sudo apt install \
jq \
python3-pip \
python3.12-venv
我会创建一个 Python 虚拟环境，并安装 scikit-decide、OpenAP 开源飞机性能模型以及 OpenTop。OpenTop 是一套飞行轨迹工具包，同样由 Sun 博士开发。
$ python3 -m venv ~/.flight_planning
$ source ~/.flight_planning/bin/activate
$ pip install \
'scikit-decide[all]' \
'openap[all]' \
opentop
上述操作至少需要 8 GB 的存储空间。以下是已安装的软件包列表。
$ pip install pipdeptree $ pipdeptree -d0
lz4==4.4.5 openevolve==0.3.2 opentop==2.6.0 pip==24.0 pipdeptree==4.2.5 plado==0.1.6 pygeodesy==26.9.9 pygrib==2.1.8 pyRDDLGym-gurobi==0.2 pyRDDLGym-jax==3.1 pyRDDLGym-rl==0.2 pytz==2026.3.post1 ray==2.37.0 rddlrepository==2.2 sb3_contrib==2.3.0 scikit-decide==1.1.1 scikit-image==0.26.0 tensorboardX==2.6.5 torch-geometric==2.8.0.post1 typer==0.27.2 unified-planning==1.2.0 up-enhsp==0.0.27 up_fast_downward==0.5.2 up-pyperplan==1.1.0 z3-solver==5.1.0.0
本文将使用 DuckDB 及其 H3、JSON、Lindel、Parquet 和 Spatial 扩展。
$ cd ~ $ wget -c https://github.com/duckdb/duckdb/releases/download/v1.5.4/duckdb_cli-linux-amd64.zip $ unzip -j duckdb_cli-linux-amd64.zip $ chmod +x duckdb $ ~/duckdb
INSTALL h3 FROM community; INSTALL lindel FROM community; INSTALL json; INSTALL parquet; INSTALL spatial;
我会配置 DuckDB，使其在每次启动时自动加载所有已安装的扩展。
$ vi ~/.duckdbrc
.timer on .width 180 LOAD h3; LOAD lindel; LOAD json; LOAD parquet; LOAD spatial;
本文中的地图使用 QGIS 4.2.1 版本渲染。QGIS 是一款可在 Windows、macOS 和 Linux 上运行的桌面应用。近年来，QGIS 的人气飙升，每月在全球范围内约有 2200 万次启动。
边界与地名数据来自 Natural Earth，海洋边界数据来自 Marine Regions。
OpenAP 的机型数据
首先把 OpenAP 的代码仓库克隆下来。
$ git clone https://github.com/junzis/openap
除去单元测试和工具脚本，这个包共有 3,369 行 Python 代码。
OpenAP 的模型依赖大量数据集，都打包在代码库里，涵盖各种机型。下面是各飞机制造商的数量统计。
$ grep -ho 'aircraft: .*[a-z] ' \
openap/data/aircraft/*.yml \
| cut -d' ' -f2 \
| sort \
| uniq -c \
| sort -rn
17 Boeing 13 Airbus 5 Embraer 1 Gulfstream 1 Cessna
下面是 Airbus A380-800 的各项参数。
$ cat openap/data/aircraft/a388.yml
aircraft: Airbus A380-800
mtow: 560000
mlw: 386000
oew: 277000
mfc: 320000
vmo: 340
mmo: 0.89
ceiling: 13100
pax:
max: 853
low: 410
high: 620
fuselage:
length: 72.72
height: 8.41
width: 7.14
wing:
area: 845
span: 79.75
mac: null
sweep: 33.5
t/c: 0.08
flaps:
type: single-slotted
area: null
bf/b: null
lambda_f: 0.900
cf/c: 0.150
Sf/S: 0.150
cruise:
height: 12800
mach: 0.85
range: 14800
engine:
type: turbofan
mount: wing
number: 4
default: GP7270
options:
A380-841: Trent 970-84
A380-842: Trent 972-84
A380-861: GP7270
drag:
cd0: 0.016
k: 0.050
e: 0.855
gears: 0.012
这是它的阻力系数。
$ cat openap/data/dragpolar/a388.yml
aircraft: Airbus A380-800 clean: cd0: 0.016 k: 0.050 e: 0.855 gears: 0.012 flaps: lambda_f: 0.900 cf/c: 0.150 Sf/S: 0.150
还有一些其他参数。
$ echo "import pandas as pd; print(
pd.read_fwf('openap/data/wrap/a388.txt')
.to_csv(index=False))" \
| python3 \
| ~/duckdb \
-c '.maxwidth 150' \
-c "SELECT * EXCLUDE(parameters),
parameters: SPLIT(parameters, '|')
FROM READ_CSV('/dev/stdin')"
┌──────────────────────┬────────────────┬───────────────────────────────────────┬────────┬────────┬─────────┬─────────┬──────────────────────────────┐ │ 变量名 │ 飞行阶段 │ 名称 │ 最优值 │ 最小值 │ 最大值 │ 分布 │ 参数 │ │ 字符串 │ 字符串 │ 字符串 │ 双精度 │ 双精度 │ 双精度 │ 字符串 │ 数组 │ ├──────────────────────┼────────────────┼───────────────────────────────────────┼────────┼────────┼─────────┼─────────┼──────────────────────────────┤ │ to_v_lof │ 起飞 │ 离地速度 │ 89.9 │ 75.4 │ 104.4 │ 正态 │ [89.93, 10.07] │ │ to_d_tof │ 起飞 │ 起飞距离 │ 2.56 │ 1.35 │ 3.78 │ 正态 │ [2.56, 0.74] │ │ to_acc_tof │ 起飞 │ 平均起飞加速度 │ 1.35 │ 1.04 │ 1.66 │ 正态 │ [1.35, 0.19] │ │ ic_va_avg │ 初始爬升 │ 平均空速 │ 88.0 │ 80.0 │ 96.0 │ 正态 │ [88.15, 5.64] │ │ ic_vs_avg │ 初始爬升 │ 平均垂直上升率 │ 5.65 │ 4.4 │ 8.94 │ 伽马 │ [4.76, 3.22, 0.65] │ │ cl_d_range │ 爬升 │ 爬升航段距离 │ 296.0 │ 200.0 │ 446.0 │ 贝塔 │ [3.23, 5.18, 179.46, 335.24] │ │ cl_v_cas_const │ 爬升 │ 定表速（CAS） │ 163.0 │ 155.0 │ 170.0 │ 正态 │ [163.39, 4.51] │ │ cl_v_mach_const │ 爬升 │ 定马赫数 │ 0.84 │ 0.8 │ 0.86 │ 贝塔 │ [12.23, 5.32, 0.72, 0.17] │ │ cl_h_cas_const │ 爬升 │ 定表速过渡高度 │ 3.3 │ 1.3 │ 5.3 │ 正态 │ [3.29, 1.24] │ │ cl_h_mach_const │ 爬升 │ 定马赫数过渡高度 │ 8.9 │ 8.2 │ 9.7 │ 正态 │ [8.94, 0.47] │ │ cl_vs_avg_pre_cas │ 爬升 │ 定表速前平均爬升率 │ 7.85 │ 5.95 │ 9.75 │ 正态 │ [7.85, 1.16] │ │ cl_vs_avg_cas_const │ 爬升 │ 定表速段平均爬升率 │ 7.51 │ 5.2 │ 9.82 │ 正态 │ [7.51, 1.40] │ │ cl_vs_avg_mach_const │ 爬升 │ 定马赫数段平均爬升率 │ 5.56 │ 3.23 │ 7.91 │ 正态 │ [5.57, 1.42] │ │ cr_d_range │ 巡航 │ 巡航航段距离 │ 4348.0 │ 892.0 │ 20565.0 │ 伽马 │ [2.81, 246.73, 2274.81] │ │ cr_v_cas_mean │ 巡航 │ 平均巡航表速 │ 136.0 │ 130.0 │ 145.0 │ 贝塔 │ [3.32, 5.27, 126.00, 29.75] │ │ cr_v_cas_max │ 巡航 │ 最大巡航表速 │ 145.0 │ 134.0 │ 164.0 │ 贝塔 │ [2.02, 3.21, 130.38, 46.65] │ │ cr_v_mach_mean │ 巡航 │ 平均巡航马赫数 │ 0.84 │ 0.82 │ 0.86 │ 正态 │ [0.84, 0.01] │ │ cr_v_mach_max │ 巡航 │ 最大巡航马赫数 │ 0.87 │ 0.85 │ 0.9 │ 伽马 │ [16.14, 0.80, 0.00] │ │ cr_h_init │ 巡航 │ 初始巡航高度 │ 11.55 │ 9.3 │ 12.23 │ 贝塔 │ [3.82, 1.66, 7.49, 5.01] │ │ cr_h_mean │ 巡航 │ 平均巡航高度 │ 11.73 │ 10.87 │ 12.28 │ 贝塔 │ [7.22, 3.92, 9.59, 3.14] │ │ cr_h_max │ 巡航 │ 最大巡航高度 │ 12.06 │ 11.52 │ 12.6 │ 正态 │ [12.06, 0.33] │ │ de_d_range │ 下降 │ 下降航段距离 │ 310.0 │ 238.0 │ 528.0 │ 伽马 │ [4.73, 213.47, 25.87] │ │ de_v_mach_const │ 下降 │ 定马赫数 │ 0.83 │ 0.8 │ 0.87 │ 正态 │ [0.83, 0.02] │ │ de_v_cas_const │ 下降 │ 定表速（CAS） │ 154.0 │ 142.0 │ 167.0 │ 正态 │ [154.84, 7.74] │ │ de_h_mach_const │ 下降 │ 定马赫数过渡高度 │ 10.1 │ 8.6 │ 11.5 │ 正态 │ [10.06, 0.88] │ │ de_h_cas_const │ 下降 │ 定表速过渡高度 │ 6.6 │ 3.9 │ 9.4 │ 正态 │ [6.64, 1.69] │ │ de_vs_avg_mach_const │ 下降 │ 定马赫数段平均下降率 │ -6.06 │ -11.9 │ -2.97 │ 贝塔 │ [3.43, 2.08, -15.98, 14.36] │ │ de_vs_avg_cas_const │ 下降 │ 定表速段平均下降率 │ -8.36 │ -11.74 │ -4.97 │ 正态 │ [-8.36, 2.06] │ │ de_vs_avg_after_cas │ 下降 │ 定表速后平均下降率 │ -5.48 │ -6.93 │ -4.02 │ 正态 │ [-5.48, 0.88] │ │ fa_va_avg │ 最后进近 │ 平均空速 │ 73.0 │ 68.0 │ 77.0 │ 正态 │ [73.28, 3.02] │ │ fa_vs_avg │ 最后进近 │ 平均垂直上升率 │ -3.71 │ -4.13 │ -2.92 │ 伽马 │ [9.49, -4.74, 0.12] │ │ fa_agl │ 最后进近 │ 进近角 │ 2.9 │ 2.42 │ 3.38 │ 正态 │ [2.90, 0.29] │ │ ld_v_app │ 着陆 │ 触地速度 │ 70.0 │ 62.1 │ 78.0 │ 正态 │ [70.00, 5.52] │ │ ld_d_brk │ 着陆 │ 刹车距离 │ 2.26 │ 0.73 │ 3.8 │ 正态 │ [2.26, 0.93] │ │ ld_acc_brk │ 着陆 │ 平均刹车加速度 │ -1.01 │ -1.51 │ -0.52 │ 正态 │ [-1.01, 0.30] │ └──────────────────────┴────────────────┴───────────────────────────────────────┴────────┴────────┴─────────┴─────────┴──────────────────────────────┘
这是飞机型号同义词列表。
$ ~/duckdb -c "FROM READ_CSV('/dev/stdin')" \
< openap/data/aircraft/_synonym.csv
┌─────────┬─────────┐ │ orig │ new │ │ varchar │ varchar │ ├─────────┼─────────┤ │ a124 │ b744 │ │ a306 │ a332 │ │ a310 │ a318 │ │ at72 │ e145 │ │ at75 │ e145 │ │ at76 │ e145 │ │ b733 │ b734 │ │ b735 │ b734 │ │ b762 │ b763 │ │ b77l │ b77w │ │ c25a │ c550 │ │ c525 │ c550 │ │ c56x │ c550 │ │ crj2 │ e145 │ │ crj9 │ e75l │ │ e290 │ e190 │ │ glf5 │ glf6 │ │ gl5t │ glf6 │ │ lj45 │ glf6 │ │ md11 │ b773 │ │ pc24 │ c550 │ │ su95 │ e170 │ └─────────┴─────────┘
航空发动机
飞机通常至少提供两种不同的发动机供选择。该数据包的数据集中共列出了 427 台发动机。
$ wc -l openap/data/engine/engines.csv # 427
以下是 Trent 970-84 发动机的详细信息。
$ echo "FROM 'openap/data/engine/engines.csv'
WHERE name = 'Trent 970-84'
LIMIT 1" \
| ~/duckdb -json \
| jq -S .
[
{
"bpr": 8.45,
"cruise_alt": null,
"cruise_mach": null,
"cruise_sfc": null,
"cruise_thrust": null,
"ei_co_app": 1.16,
"ei_co_co": 0.31,
"ei_co_idl": 13.38,
"ei_co_to": 0.32,
"ei_hc_app": 0.08,
"ei_hc_co": 0.12,
"ei_hc_idl": 0.04,
"ei_hc_to": 0.02,
"ei_nox_app": 12.09,
"ei_nox_co": 29.42,
"ei_nox_idl": 5.44,
"ei_nox_to": 38.29,
"ff_app": 0.72,
"ff_co": 2.157,
"ff_idl": 0.255,
"ff_to": 2.605,
"fuel_lto": 965.0,
"manufacturer": "Rolls-Royce plc",
"max_thrust": 338700.0,
"name": "Trent 970-84",
"pr": 38.0,
"type": "TF",
"uid": "18RR081"
}
]
以下是各发动机制造商的数量统计。
$ ~/duckdb
CREATE OR REPLACE TABLE a AS
FROM 'openap/data/engine/engines.csv';
SELECT COUNT(*),
manufacturer
FROM a
GROUP BY 2
ORDER BY 1 DESC;
┌──────────────┬────────────────────────────┐ │ count_star() │ manufacturer │ │ int64 │ varchar │ ├──────────────┼────────────────────────────┤ │ 108 │ GE Aircraft Engines │ │ 94 │ CFM International │ │ 85 │ Pratt & Whitney │ │ 62 │ Rolls-Royce plc │ │ 13 │ International Aero Engines │ │ 12 │ Pratt & Whitney Canada │ │ 11 │ Rolls-Royce Corporation │ │ 8 │ Rolls-Royce Deutschland │ │ 8 │ Honeywell │ │ 7 │ Aviadvigatel │ │ 5 │ Textron Lycoming │ │ 4 │ KKBM │ │ 3 │ IVCHENKO PROGRESS ZMBK │ │ 2 │ PowerJet S.A. │ │ 2 │ Allied Signal │ │ 1 │ Engine Alliance │ │ 1 │ Garret AiResearch │ └──────────────┴────────────────────────────┘
这是数据集中涡扇（TF）、混流涡扇（MTF）、涡桨（TP）和活塞（PS）发动机的类型统计。
SELECT COUNT(*),
type
FROM a
GROUP BY 2
ORDER BY 1 DESC;
┌──────────────┬─────────┐ │ count_star() │ type │ │ int64 │ varchar │ ├──────────────┼─────────┤ │ 322 │ TF │ │ 98 │ MTF │ │ 5 │ TP │ │ 1 │ PS │ └──────────────┴─────────┘
这是按最大推力排序的发动机列表。
SELECT manufacturer,
name,
type,
max_thrust
FROM a
ORDER BY 4 DESC
LIMIT 25;
┌─────────────────────┬───────────────┬─────────┬────────────┐ │ manufacturer │ name │ type │ max_thrust │ │ varchar │ varchar │ varchar │ double │ ├─────────────────────┼───────────────┼─────────┼────────────┤ │ GE Aircraft Engines │ GE90-115B │ TF │ 513900.0 │ │ GE Aircraft Engines │ GE90-113B │ TF │ 504900.0 │ │ GE Aircraft Engines │ GE90-110B1 │ TF │ 492600.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent XWB-97 │ TF │ 436748.0 │ │ GE Aircraft Engines │ GE90-94B │ TF │ 430920.0 │ │ GE Aircraft Engines │ GE90-92B │ TF │ 426720.0 │ │ GE Aircraft Engines │ GE90-90B │ TF │ 419250.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent 895 │ TF │ 413050.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent 892 │ TF │ 411480.0 │ │ Pratt & Whitney │ PW4090 │ TF │ 408300.0 │ │ GE Aircraft Engines │ GE90-85B │ TF │ 397210.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent 884 │ TF │ 390100.0 │ │ Pratt & Whitney │ PW4084D │ TF │ 385900.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent XWB-84 │ TF │ 379000.0 │ │ Pratt & Whitney │ PW4084 │ TF │ 369600.0 │ │ GE Aircraft Engines │ GE90-77B │ TF │ 366750.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent 1000-R3 │ TF │ 363900.0 │ │ GE Aircraft Engines │ GE90-76B │ TF │ 363220.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent 877 │ TF │ 361640.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent 1000-M3 │ TF │ 358100.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent 1000-N3 │ TF │ 358100.0 │ │ Pratt & Whitney │ PW4077D │ TF │ 355700.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent XWB-79B │ TF │ 355200.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent XWB-79 │ TF │ 355200.0 │ │ Rolls-Royce plc │ Trent 970B-84 │ TF │ 352900.0 │ └─────────────────────┴───────────────┴─────────┴────────────┘
这是燃料模型的默认值和覆盖设置。
$ ~/duckdb -c "FROM READ_CSV('/dev/stdin')" \
< openap/data/fuel/fuel_models.csv
┌──────────┬─────────────┬────────────────────┬────────────────────┬────────────────────┐ │ typecode │ engine_type │ c1 │ c2 │ c3 │ │ varchar │ varchar │ double │ double │ double │ ├──────────┼─────────────┼────────────────────┼────────────────────┼────────────────────┤ │ A318 │ CFM56-5B9/3 │ 0.7769784596099123 │ 1.765377288174942 │ 2.5349134936316693 │ │ A319 │ V2524-A5 │ 0.8694169413032631 │ 1.9542690629047836 │ 2.5028187026860103 │ │ A320 │ CFM56-5B4/P │ 1.0453208160586924 │ 2.3633720747416573 │ 1.2378127479131922 │ │ A321 │ V2533-A5 │ 1.3979999999999444 │ 2.054028451829268 │ 1.0008941993511127 │ │ A332 │ Trent 772 │ 2.886430057340283 │ 1.0960397632560752 │ 2.3772585567580293 │ │ A333 │ Trent 772 │ 3.1199999999999997 │ 1.0365152289922772 │ 1.950599421257047 │ │ B737 │ CFM56-7B26 │ 1.0237419750954273 │ 1.4670109921175798 │ 3.2566140275646456 │ │ B738 │ CFM56-7B26E │ 1.075484518912494 │ 1.8777303165419037 │ 1.8895522140156369 │ │ B739 │ CFM56-7B27E │ 1.3079999999999998 │ 1.5986016771932572 │ 1.2789091908108752 │ │ CRJ9 │ CF34-8C5 │ 0.6437136288905128 │ 1.9690234662778772 │ 1.4375859706162741 │ │ E170 │ CF34-8E5 │ 0.6341784688704629 │ 2.778729428440142 │ 1.0149695061665696 │ │ E190 │ CF34-10E5 │ 0.8339999999998783 │ 2.3343013671118475 │ 0.4847704716061958 │ │ E195 │ CF34-10E5A1 │ 0.911999999999993 │ 1.929664699695295 │ 0.8452746256489131 │ │ E75L │ CF34-8E5 │ 0.6340709359225759 │ 2.614653287356019 │ 0.8714282723568036 │ │ default │ default │ 0.937564901246902 │ 1.9767611682280135 │ 1.3954794843472482 │ └──────────┴─────────────┴────────────────────┴────────────────────┴────────────────────┘
机场与导航
该包附带了约 1.4 万个机场的位置和代码数据。
$ wc -l openap/data/nav/airports.csv # 13796
$ ~/duckdb -c "FROM READ_CSV('/dev/stdin')
WHERE country = 'CA'
ORDER BY lat
LIMIT 20" \
< openap/data/nav/airports.csv
┌─────────┬──────────┬───────────┬───────┬─────────┬───────────────────────────────┬────────────────┐ │ icao │ lat │ lon │ alt │ country │ name │ location │ │ varchar │ double │ double │ int64 │ varchar │ varchar │ varchar │ ├─────────┼──────────┼───────────┼───────┼─────────┼───────────────────────────────┼────────────────┤ │ CYQG │ 42.27334 │ -82.97056 │ 622 │ CA │ Windsor │ Windsor │ │ CYQS │ 42.77202 │ -81.11923 │ 778 │ CA │ St Thomas Muni │ St. Thomas │ │ CYZR │ 43.00444 │ -82.31528 │ 594 │ CA │ Sarnia - Chris Hadfield │ Sarnia │ │ CYXU │ 43.04211 │ -81.1598 │ 912 │ CA │ London │ London │ │ CYFD │ 43.12389 │ -80.34667 │ 815 │ CA │ Brantford │ Brant │ │ CYHM │ 43.18056 │ -79.95306 │ 780 │ CA │ John C Munro Hamilton Intl │ Ancaster │ │ CYSN │ 43.18792 │ -79.1786 │ 321 │ CA │ Niagara District │ St. Catharines │ │ CYCE │ 43.28306 │ -81.51806 │ 824 │ CA │ Huron Airpark │ South Huron │ │ CYSA │ 43.41087 │ -80.93994 │ 1215 │ CA │ Stratford Municipal │ Stratford │ │ CZBA │ 43.445 │ -79.85472 │ 602 │ CA │ Burlington Airpark │ Burlington │ │ CYKF │ 43.45694 │ -80.39056 │ 1054 │ CA │ Waterloo │ Cambridge │ │ CYTZ │ 43.62747 │ -79.40336 │ 251 │ CA │ Toronto City Centre │ Toronto │ │ CYYZ │ 43.66073 │ -79.62394 │ 568 │ CA │ Toronto Lester B Pearson Intl │ Etobicoke │ │ CYZD │ 43.74972 │ -79.47417 │ 652 │ CA │ Downsview │ Concord │ │ CYGD │ 43.77111 │ -81.71639 │ 712 │ CA │ Goderich │ Goderich │ │ CYQI │ 43.8175 │ -66.0975 │ 141 │ CA │ Yarmouth │ Yarmouth │ │ CYKZ │ 43.86444 │ -79.37334 │ 650 │ CA │ Buttonville Muni │ Richmond Hill │ │ CYOO │ 43.92444 │ -78.90389 │ 459 │ CA │ Oshawa │ Oshawa │ │ CYTR │ 44.10889 │ -77.54222 │ 283 │ CA │ Trenton │ Quinte West │ │ CYGK │ 44.21833 │ -76.60083 │ 305 │ CA │ Kingston │ Kingston │ └─────────┴──────────┴───────────┴───────┴─────────┴───────────────────────────────┴────────────────┘
这些机场分布在 236 个国家。
$ ~/duckdb
SELECT COUNT(DISTINCT country)
FROM READ_CSV('openap/data/nav/airports.csv');
236
以下是机场数据集中机场数量最多的国家。
SELECT COUNT(*),
country
FROM READ_CSV('openap/data/nav/airports.csv')
GROUP BY 2
ORDER BY 1 DESC
LIMIT 20;
┌──────────────┬─────────┐ │ count_star() │ country │ │ int64 │ varchar │ ├──────────────┼─────────┤ │ 2849 │ BR │ │ 2459 │ US │ │ 2062 │ AU │ │ 441 │ FR │ │ 345 │ CA │ │ 325 │ DE │ │ 258 │ GB │ │ 234 │ ID │ │ 176 │ NA │ │ 168 │ VE │ │ 156 │ RU │ │ 148 │ IN │ │ 143 │ AR │ │ 139 │ SE │ │ 126 │ JP │ │ 118 │ IT │ │ 106 │ NZ │ │ 99 │ CZ │ │ 98 │ BO │ │ 97 │ ZA │ └──────────────┴─────────┘
这是部分导航航路点。
$ echo "import pandas as pd; print(
pd.read_fwf('openap/data/nav/fix.dat',
skiprows=3,
header=None,
encoding='unicode_escape')
.to_csv(index=False))" \
| python3 \
| ~/duckdb \
-c '.maxwidth 150' \
-c "FROM READ_CSV('/dev/stdin')
WHERE column0 BETWEEN 57 AND 59
AND column1 BETWEEN 21 AND 27
LIMIT 20"
┌───────────┬───────────┬─────────┐ │ column0 │ column1 │ column2 │ │ double │ double │ varchar │ ├───────────┼───────────┼─────────┤ │ 57.133196 │ 23.888414 │ ALISA │ │ 57.105833 │ 25.254167 │ AMOLI │ │ 58.416389 │ 24.478333 │ ANAMA │ │ 58.412778 │ 22.521667 │ EIKLA │ │ 58.506944 │ 25.715278 │ EKLON │ │ 58.626667 │ 21.766111 │ EVERI │ │ 57.278611 │ 25.050556 │ GEKLI │ │ 58.9425 │ 25.576944 │ GONOS │ │ 58.053333 │ 26.762778 │ KANEP │ │ 58.331944 │ 22.221111 │ KARLA │ │ 58.7225 │ 24.586944 │ KEMET │ │ 58.725753 │ 26.736943 │ KOLEV │ │ 58.708056 │ 22.845833 │ KUKET │ │ 58.931111 │ 24.661944 │ KUNUX │ │ 58.176667 │ 26.93 │ KUUST │ │ 58.441667 │ 26.451667 │ LAEVA │ │ 58.553333 │ 25.934444 │ LALSI │ │ 57.336944 │ 22.636944 │ LAPSA │ │ 57.774167 │ 22.104444 │ LATEG │ │ 58.180278 │ 25.779167 │ LATKA │ └───────────┴───────────┴─────────┘
上面列出的是其中一些导航设施。
$ wc -l openap/data/nav/nav.dat # 26775
$ echo "import pandas as pd; print(
pd.read_fwf('openap/data/nav/nav.dat',
skiprows=3,
header=None,
encoding='unicode_escape')
.to_csv(index=False))" \
| python3 \
| ~/duckdb \
-c '.maxwidth 150' \
-c "SELECT * EXCLUDE(column9)
FROM READ_CSV('/dev/stdin')
WHERE column1 BETWEEN 57 AND 59
AND column2 BETWEEN 21 AND 27
LIMIT 20"
┌─────────┬───────────┬───────────┬─────────┬─────────┬─────────┬─────────┬─────────┬────────────────────┐ │ column0 │ column1 │ column2 │ column3 │ column4 │ column5 │ column6 │ column7 │ column8 │ │ int64 │ double │ double │ varchar │ double │ double │ double │ varchar │ varchar │ ├─────────┼───────────┼───────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼────────────────────┤ │ 2 │ 58.957117 │ 22.872158 │ 0 │ 317.0 │ 80.0 │ 0.0 │ OZ │ KARDLA NDB │ │ 2 │ 58.270722 │ 22.508778 │ 0 │ 350.0 │ 80.0 │ 0.0 │ WA │ KURESSAARE NDB │ │ 2 │ 58.490806 │ 24.571556 │ 0 │ 425.0 │ 80.0 │ 0.0 │ RC │ PARNU NDB │ │ 2 │ 58.435833 │ 24.495861 │ 0 │ 376.0 │ 25.0 │ 0.0 │ R │ PARNU NDB │ │ 2 │ 58.308583 │ 26.768417 │ 0 │ 397.0 │ 80.0 │ 0.0 │ UM │ TARTU NDB │ │ 3 │ 58.228333 │ 22.515361 │ 39 │ 240.0 │ 50.0 │ 3.0 │ KRS │ KURESSAARE VOR-DME │ │ 3 │ 58.416583 │ 24.465972 │ 58 │ 590.0 │ 25.0 │ 6.0 │ PRN │ PARNU VOR-DME │ │ 3 │ 57.366944 │ 21.556222 │ 0 │ 360.0 │ 130.0 │ 5.3 │ VNT │ VENTSPILS VOR-DME │ │ 3 │ 58.655889 │ 25.574778 │ 227 │ 490.0 │ 80.0 │ 5.0 │ VI │ VOHMA VOR-DME │ │ 1 │ 58.228333 │ 22.515361 │ 3 │ 124.0 │ 5.0 │ 0.0 │ KR │ KURESSAARE VOR-DME │ │ 1 │ 58.416583 │ 24.465972 │ 5 │ 159.0 │ 2.0 │ 0.0 │ PR │ PARNU VOR-DME │ │ 1 │ 57.366944 │ 21.556222 │ NULL │ 136.0 │ 13.0 │ 0.0 │ VN │ VENTSPILS VOR-DME │ │ 1 │ 58.655889 │ 25.574778 │ 22 │ 149.0 │ 8.0 │ 0.0 │ VI │ VOHMA VOR-DME │ │ 1 │ 58.992083 │ 22.830972 │ 3 │ 176.0 │ 2.0 │ 0.0 │ KR │ KARDLA DME │ └─────────┴───────────┴───────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴────────────────────┘
从图卢兹到柏林
接下来，我将找出一条从图卢兹-布拉尼亚克机场（LFBO / TLS）飞往柏林勃兰登堡机场（EDDB / BER）的最优航线。
$ python3
import numpy as np
from openap.aero import cas2mach, ft, kts
from openap.extra.nav import airport
from pygeodesy.ellipsoidalVincenty import LatLon
from skdecide.hub.domain\
.flight_planning\
.aircraft_performance\
.bean.aircraft_state \
import AircraftState
from skdecide.hub.domain\
.flight_planning\
.aircraft_performance\
.performance.performance_model_enum \
import PerformanceModelEnum
from skdecide.hub.domain\
.flight_planning\
.aircraft_performance\
.performance.phase_enum \
import PhaseEnum
from skdecide.hub.domain\
.flight_planning\
.aircraft_performance\
.performance.rating_enum \
import RatingEnum
from skdecide.hub.domain\
.flight_planning\
.domain \
import FlightPlanningDomain, \
WeatherDate
from skdecide.hub.domain\
.flight_planning\
.flightplanning_utils \
import plot_network_adapted
from skdecide.hub.solver.astar import Astar
启发式参数可取 "time"、"distance"、"lazy_fuel"、"lazy_time" 或 None。若未传入参数，A* 将采用类似 Dijkstra 的搜索算法。
origin = "LFPG"
destination = "LFBO"
aircraft = "A320"
weather_date = WeatherDate(day=1, month=5, year=2026)
heuristic = "lazy_fuel"
cost_function = "fuel"
acState = AircraftState(
model_type="A320",
performance_model_type=PerformanceModelEnum.OPENAP,
gw_kg=80_000,
zp_ft=10_000,
mach=cas2mach(250 * kts, h=10_000 * ft),
phase=PhaseEnum.CLIMB,
rating_level=RatingEnum.MCL,
cg=0.3)
domain_factory = lambda: FlightPlanningDomain(
aircraft_state=acState,
mach_cruise=0.78,
mach_climb=0.7,
mach_descent=0.65,
nb_forward_points=20,
nb_lateral_points=10,
nb_climb_descent_steps=5,
flight_levels_ft=list(np.arange(30_000, 38_000 + 2_000, 2_000)),
graph_width="medium",
origin=LatLon(43.629444, 1.363056),
destination="EDDB",
objective=cost_function,
heuristic_name=heuristic,
weather_date=weather_date)
domain = domain_factory()
运行上述代码时，如果尚未从 NOAA 获取天气数据且航班日期在过往六个月内，系统将下载 GRB2 文件。
$ du -hs ~/skdecide_data/weather/grib/nowcast/*/*.grb2
每个文件都包含全球范围的数据。以下是在 QGIS 中以地球形式渲染的 gfs_4_20260501_1800_000.grb2 内容：
这是求解器的海拔高度和地理位置搜索空间：
这是求解器计算出的最优飞行路径：
A* 在 0.28 秒内完成了计算。最终结果如下：
为了让飞行计划的每一步都更易读，我会将其格式化：
144M /home/mark/skdecide_data/weather/grib/nowcast/20260501/gfs_4_20260501_0000_000.grb2 144M /home/mark/skdecide_data/weather/grib/nowcast/20260501/gfs_4_20260501_0600_000.grb2 143M /home/mark/skdecide_data/weather/grib/nowcast/20260501/gfs_4_20260501_1200_000.grb2 143M /home/mark/skdecide_data/weather/grib/nowcast/20260501/gfs_4_20260501_1800_000.grb2
plot_network_adapted(
graph=domain.network,
p0=LatLon(43.629444, 1.363056),
p1=LatLon(
airport("EDDB")["lat"],
airport("EDDB")["lon"],
airport("EDDB")["alt"] * ft))
solver = Astar(
domain_factory=domain_factory,
heuristic=lambda d, s: d.heuristic(s),
parallel=False)
solver.solve()
A* finished to solve from state ... in 0.28 seconds
domain.custom_rollout(solver=solver, make_img=True)
Goal reached after 19 steps!
({'time': 7666.281474928903, 'fuel': 5855.093906205222}, None)
domain.observation.trajectory.to_csv('TLS-BER.csv', index=None)
$ ~/duckdb
SELECT phase: UPPER(phase),
time_: ts::INT,
alt: alt::INT,
mass: mass::INT,
mach: ROUND(mach, 2),
cas: cas::INT,
fuel: fuel::INT,
geom: ST_POINT(lon, lat)
FROM 'TLS-BER.csv'
ORDER BY ts;
┌─────────┬───────┬───────┬───────┬────────┬───────┬───────┬────────────────────────────────────────────────┐ │ phase │ time_ │ alt │ mass │ mach │ cas │ fuel │ geom │ │ varchar │ int32 │ int32 │ int32 │ double │ int32 │ int32 │ geometry │ ├─────────┼───────┼───────┼───────┼────────┼───────┼───────┼────────────────────────────────────────────────┤ │ CLIMB │ 28800 │ 0 │ 80000 │ 0.45 │ 154 │ 0 │ POINT (1.363056 43.629444) │ │ CLIMB │ 29183 │ 12000 │ 79402 │ 0.7 │ 194 │ 598 │ POINT (1.3614644301412264 44.431571122861556) │ │ CLIMB │ 29767 │ 18000 │ 78717 │ 0.7 │ 173 │ 685 │ POINT (0.8028803270337778 45.54329961845038) │ │ CLIMB │ 30367 │ 24000 │ 78104 │ 0.7 │ 154 │ 2 │ POINT (0.22308186850312028 46.64860136322122) │ │ CLIMB │ 30369 │ 24000 │ 78102 │ 0.7 │ 154 │ 2 │ POINT (0.2213600223765711 46.65181397470445) │ │ CLIMB │ 30691 │ 30000 │ 77808 │ 0.7 │ 135 │ 294 │ POINT (0.781910701674247 47.146798229437145) │ │ CRUISE │ 31222 │ 30000 │ 77331 │ 0.78 │ 152 │ 477 │ POINT (0.18057649919536045 48.254448220756515) │ │ CRUISE │ 31515 │ 30000 │ 77070 │ 0.78 │ 152 │ 262 │ POINT (0.7571242215277763 48.74964861278412) │ │ CRUISE │ 31805 │ 30000 │ 76812 │ 0.78 │ 152 │ 258 │ POINT (1.3446668642885302 49.24219441171162) │ │ CRUISE │ 32093 │ 30000 │ 76555 │ 0.78 │ 152 │ 256 │ POINT (1.943586016571517 49.732000774167815) │ │ CRUISE │ 32382 │ 30000 │ 76298 │ 0.78 │ 152 │ 257 │ POINT (2.554285524033502 50.218985517421046) │ │ CRUISE │ 32672 │ 30000 │ 76041 │ 0.78 │ 152 │ 257 │ POINT (3.1771982015706532 50.70307279893911) │ │ CRUISE │ 32961 │ 30000 │ 75786 │ 0.78 │ 152 │ 256 │ POINT (3.812797488711077 51.18419969012497) │ │ CRUISE │ 33252 │ 30000 │ 75529 │ 0.78 │ 152 │ 257 │ POINT (4.461619033936127 51.66232853895605) │ │ CRUISE │ 33547 │ 32000 │ 75270 │ 0.78 │ 146 │ 259 │ POINT (5.1243038676232 52.13747186609129) │ │ CRUISE │ 34103 │ 30000 │ 74794 │ 0.78 │ 152 │ 476 │ POINT (7.006628090474678 51.93831668841654) │ │ DESCENT │ 34458 │ 24031 │ 74503 │ 0.65 │ 142 │ 290 │ POINT (7.7011825929472675 52.40044729715865) │ │ DESCENT │ 35058 │ 18063 │ 73995 │ 0.65 │ 160 │ 51 │ POINT (9.423199233939213 52.1821111144618) │ │ DESCENT │ 35114 │ 18063 │ 73944 │ 0.65 │ 160 │ 51 │ POINT (9.580613666598857 52.160789987133924) │ │ DESCENT │ 35714 │ 12094 │ 73388 │ 0.65 │ 179 │ 13 │ POINT (11.398384342445423 51.895274115132494) │ │ DESCENT │ 35727 │ 12094 │ 73375 │ 0.65 │ 179 │ 13 │ POINT (11.435080901553494 51.88959204464927) │ │ DESCENT │ 36063 │ 6126 │ 73023 │ 0.65 │ 199 │ 352 │ POINT (12.17769156482302 52.32776873134525) │ │ DESCENT │ 36466 │ 48 │ 72534 │ 0.65 │ 221 │ 488 │ POINT (13.48503 52.36769) │ └─────────┴───────┴───────┴───────┴────────┴───────┴───────┴────────────────────────────────────────────────┘
我会将飞行计划导出为 Parquet 格式，并在 QGIS 的地面风数据上渲染出来。
COPY (
SELECT * EXCLUDE(lon, lat),
geometry: ST_POINT(lon, lat)
FROM 'TLS-BER.csv'
ORDER BY ts
) TO 'TLS-BER.parquet' (
FORMAT 'PARQUET',
CODEC 'ZSTD',
COMPRESSION_LEVEL 22,
ROW_GROUP_SIZE 15000);
图卢兹至华沙
下面，我将寻找从图卢兹-布拉尼亚克机场（LFBO / TLS）到华沙肖邦机场（EPWA / WAW）的最优飞行路径。
初始目标高度将比上一个示例高得多。结果是一条能够走得更直的路径。
acState = AircraftState(
model_type="A320",
performance_model_type=PerformanceModelEnum.OPENAP,
gw_kg=80_000,
zp_ft=18000.0,
mach=cas2mach(250 * kts, h=10_000 * ft),
phase=PhaseEnum.CLIMB,
rating_level=RatingEnum.MCL,
cg=0.3,
x_graph=5,
y_graph=5,
z_graph=10)
domain_factory = lambda: FlightPlanningDomain(
aircraft_state=acState,
mach_cruise=0.78,
mach_climb=0.7,
mach_descent=0.65,
nb_forward_points=20,
nb_lateral_points=10,
nb_climb_descent_steps=5,
flight_levels_ft=list(np.arange(30_000, 38_000 + 2_000, 2_000)),
graph_width="medium",
origin=LatLon(43.629444, 1.363056),
destination="EPWA",
objective=cost_function,
heuristic_name=heuristic,
weather_date=weather_date)
domain = domain_factory()
solver = Astar(
domain_factory=domain_factory,
heuristic=lambda d, s: d.heuristic(s),
parallel=False)
solver.solve()
A* finished to solve from state ... in 29.45 seconds.
domain.custom_rollout(solver=solver, make_img=True)
Goal reached after 14 steps!
({'time': 6153.660431613251, 'fuel': 5600.171145693044}, None)
华沙距离图卢兹比柏林远了 500 公里。但在给定风况下，更快的爬升速率使飞机能够选择一条更直接的路径。这使其比飞柏林的航班早到近 45 分钟，且耗油量仅为后者的 76%。
上述飞行计划包含以下步骤。
domain.observation.trajectory.to_csv('TLS-WAW.csv', index=None)
$ ~/duckdb
SELECT phase: UPPER(phase),
time_: ts::INT,
alt: alt::INT,
mass: mass::INT,
mach: ROUND(mach, 2),
cas: cas::INT,
fuel: fuel::INT,
geom: ST_POINT(lon, lat)
FROM 'TLS-WAW.csv'
ORDER BY ts;
┌─────────┬───────┬───────┬───────┬────────┬───────┬───────┬───────────────────────────────────────────────┐ │ phase │ time_ │ alt │ mass │ mach │ cas │ fuel │ geom │ │ varchar │ int32 │ int32 │ int32 │ double │ int32 │ int32 │ geometry │ ├─────────┼───────┼───────┼───────┼────────┼───────┼───────┼───────────────────────────────────────────────┤ │ CLIMB │ 28800 │ 30000 │ 80000 │ 0.45 │ 85 │ 0 │ POINT (6.321780309765473 45.78957852956533) │ │ CRUISE │ 29196 │ 32000 │ 79639 │ 0.78 │ 146 │ 361 │ POINT (7.274006698354081 46.275553205520794) │ │ CRUISE │ 29604 │ 34000 │ 79276 │ 0.78 │ 139 │ 363 │ POINT (8.243146568075773 46.75332543362598) │ │ CRUISE │ 30018 │ 36000 │ 78915 │ 0.78 │ 133 │ 361 │ POINT (9.229481862337197 47.22261290149568) │ │ CRUISE │ 30436 │ 38000 │ 78555 │ 0.78 │ 127 │ 360 │ POINT (10.23327610333648 47.68312559281413) │ │ CRUISE │ 30861 │ 38000 │ 78191 │ 0.78 │ 127 │ 365 │ POINT (11.25477083484032 48.13456566890824) │ │ CRUISE │ 31297 │ 36000 │ 77819 │ 0.78 │ 133 │ 371 │ POINT (12.29418112454121 48.57662718213212) │ │ CRUISE │ 31732 │ 34000 │ 77449 │ 0.78 │ 139 │ 370 │ POINT (13.351689351409924 49.00899540355703) │ │ CRUISE │ 32161 │ 32000 │ 77082 │ 0.78 │ 146 │ 367 │ POINT (14.427435465032865 49.431345252175966) │ │ CRUISE │ 32589 │ 30000 │ 76710 │ 0.78 │ 152 │ 372 │ POINT (15.521498988740307 49.843337488922174) │ │ DESCENT │ 33101 │ 24066 │ 76280 │ 0.65 │ 142 │ 429 │ POINT (16.633858546975723 50.2446086742223) │ │ DESCENT │ 33589 │ 18131 │ 75861 │ 0.65 │ 160 │ 420 │ POINT (17.764276668345886 50.63474030548783) │ │ DESCENT │ 34046 │ 12197 │ 75433 │ 0.65 │ 179 │ 428 │ POINT (18.91184798374883 51.01313503252613) │ │ DESCENT │ 34472 │ 6262 │ 74984 │ 0.65 │ 199 │ 449 │ POINT (20.071843186874247 51.378167839584854) │ │ DESCENT │ 34954 │ 100 │ 74400 │ 0.65 │ 221 │ 584 │ POINT (20.94663 52.17147) │ └─────────┴───────┴───────┴───────┴────────┴───────┴───────┴───────────────────────────────────────────────┘
Airbus A320 与 Boeing 737 的对比
OpenTop 可以和 OpenAP 搭配使用，用来推算两个机场之间的飞行轨迹。
它的优化器需要一个网格代价文件。我先下载项目提供的一个 142 MB 的 NetCDF 示例文件。
$ wget https://opendap.4tu.nl/thredds/fileServer/data2/djht/bea8a3fe-e34c-4598-9f94-c5a5c63348e5/1/contrail_original.nc
成本文件可以是 Casadi 或 Parquet 格式。我参考了文档中的示例，它生成了一个 246 KB 的 Casadi 文件。
import openap
import pandas as pd
from scipy.ndimage import gaussian_filter
from opentop.tools import cached_interpolant_from_dataframe
import xarray as xr
ds = xr.open_dataset('contrail_original.nc')\
.sel(time='2015-12-18')
level_pressure = [
0.0000,
10.0000,
30.0000,
50.0000,
70.0000,
90.0787,
110.6606,
132.3968,
155.7909,
181.1544,
208.6494,
238.3258,
270.1530,
304.0465,
339.8891,
377.5467,
416.8789,
457.7442,
500.0000,
543.4970,
588.0685,
633.5144,
679.5799,
725.9285,
772.1102,
817.5241,
861.3757,
902.6287,
939.9520,
971.6610,
995.6532,
1009.3396]
df = (
ds.to_dataframe()
.reset_index()
.assign(lev=lambda x: x.lev.astype(int))
.merge(
pd.DataFrame(level_pressure, columns=["hPa"]).reset_index(names="lev"),
on="lev",
)
.assign(height=lambda x: openap.aero.h_isa(x.hPa * 100).round(-2))
.assign(longitude=lambda x: ((x.lon + 180) % 360 - 180))
.query("height<15000"))
df_cost_world = df.rename(
columns={
"lat": "latitude",
"atr20_contrail": "cost",
}
)[["time",
"latitude",
"longitude",
"hPa",
"height",
"cost"]]
df_cost = df_cost_world.query(
"-20<longitude<40 and 30<latitude<70 and time.dt.hour==12"
).sort_values(["height", "latitude", "longitude"])
cost = df_cost.cost.values.reshape(
df_cost.height.nunique(),
df_cost.latitude.nunique(),
df_cost.longitude.nunique())
cost_ = gaussian_filter(cost, sigma=1, mode="nearest")
df_cost = df_cost.assign(cost=cost_.flatten())
interpolant = cached_interpolant_from_dataframe(
df_cost,
"contrail.casadi",
shape="bspline")
以下是其内容的开头和结尾几个字节。
$ hexdump -C contrail.casadi | head
00000000 6a 68 70 6e 6e 61 67 69 69 65 61 68 61 61 61 61 |jhpnnagiieahaaaa| 00000010 64 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 |daaaaaaaaaaaaaaa| 00000020 61 61 66 61 65 67 61 61 6c 61 61 61 61 61 61 61 |aafaegaalaaaaaaa| 00000030 6a 65 6f 67 65 68 66 67 63 68 61 68 70 67 6d 67 |jeogehfgchahpgmg| 00000040 62 67 6f 67 65 68 68 61 61 61 61 61 61 61 63 67 |bgogehhaaaaaaacg| 00000050 64 68 61 68 6d 67 6a 67 6f 67 66 67 63 61 61 61 |dhahmgjgogfgcaaa| 00000060 61 61 61 61 6a 61 61 61 61 61 61 61 68 67 63 68 |aaaajaaaaaaahgch| 00000070 6a 67 65 67 70 66 64 67 70 67 64 68 65 68 61 61 |jgegpfdgpgdhehaa| 00000080 61 61 61 61 61 61 62 61 69 61 61 61 61 61 61 61 |aaaaaabaiaaaaaaa| 00000090 62 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 |baaaaaaaaaaaaaaa|
$ hexdump -C contrail.casadi | tail
0003d620 61 61 61 61 61 61 64 62 61 61 61 61 61 61 61 61 |aaaaaadbaaaaaaaa| 0003d630 61 61 61 61 61 61 67 62 61 61 61 61 61 61 61 61 |aaaaaagbaaaaaaaa| 0003d640 61 61 61 61 61 61 68 62 61 61 61 61 61 61 61 61 |aaaaaahbaaaaaaaa| 0003d650 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 |aaaaaaaaaaaaaaaa| 0003d660 61 61 61 61 61 61 62 61 61 61 61 61 61 61 61 61 |aaaaaabaaaaaaaaa| 0003d670 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 |aaaaaaaaaaaaaaaa| 0003d680 61 61 61 61 61 61 62 61 61 61 61 62 61 61 61 61 |aaaaaabaaabaaaaa| 0003d690 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 63 68 67 61 61 61 |aaaaaaaaaachgaaa| 0003d6a0 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 |aaaaaaaaaaaa| 0003d6ac
我注意到文件内容重复性很高，压缩效果应该不错。
$ gzip -9 < contrail.casadi | wc -c
90949
接下来获取从阿姆斯特丹史基浦机场（EHAM / AMS）飞往法兰克福（EDDF / FRA）的 A320 最优飞行指标。
$ opentop optimize \
EHAM EDDF \
-a A320 \
--phase all \
--obj "0.3*fuel+0.7*grid" \
--grid contrail.casadi
aircraft: A320 route: EHAM → EDDF phase: all objective: 0.3*fuel+0.7*grid m0: 0.85 max_iter: 1500 grid file: contrail.casadi success: True return_status: Solve_Succeeded iter_count: 179 wall time: 12.2 s objective: 4.8768e+02 fuel burn: 1625.6 kg max altitude: 19891 ft flight time: 35.8 min
然后用波音 737 做同样的计算。
$ opentop optimize \
EHAM EDDF \
-a B737 \
--phase all \
--obj "0.3*fuel+0.7*grid" \
--grid contrail.casadi
机型： B737 航线： EHAM → EDDF 飞行阶段： all 目标函数： 0.3*fuel+0.7*grid m0： 0.85 最大迭代： 1500 网格文件： contrail.casadi 求解成功： True 返回状态： Solve_Succeeded 迭代次数： 141 耗时： 9.9 秒 目标值： 4.8662e+02 燃油消耗： 1622.1 kg 最大高度： 21968 ft 飞行时间： 39.2 分钟感谢你抽空阅读本文。我为北美和欧洲的客户提供咨询与开发服务。如果你想了解这些服务如何帮助你的业务，欢迎通过 LinkedIn 联系我。
原始来源： Hacker News