OpenAI 千禧年难题争议：数学的未来何在？
OpenAI 最新的数学里程碑迅速陷入了争议。今天，该公司宣布其 Agent 已解决了一道 Millennium Prize Problem，即数学领域最重要的未解难题之一。在正常情况下，这无疑是 OpenAI 的一项重大成就。
但这一发布很快被指控所盖过——有人指控 OpenAI 将纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 和 Anthropic 员工 Levent Alpöge 借助 AI 完成的该问题相关研究作为起点，却未给予署名。OpenAI 否认了这些指控。
目前尚不确定 OpenAI 的模型是否使用了 Buckmaster 和 Alpöge 已完成的工作。不过 OpenAI 技术团队成员 Sébastien Bubeck 在一次记者会上表示，团队是在听闻 Buckmaster 和 Alpöge 研究动静的传闻后，才受到启发去攻克该问题的。但无论 OpenAI 的模型是否利用了 Buckmaster 和 Alpöge 的研究成果，这一事件都可能成为数学史上的一个转折点。
如今，AI 模型似乎已成为推进当代最重要数学问题的关键，而解决这些问题所需的资源可能只有少数几家前沿 AI 公司才具备——这些公司往往不遵循支撑大多数数学进展的学术协作规范。如果这就是未来的走向，人类数学家将如何自处，仍是一个未知数。
OpenAI 声称已解决的问题被称为 Navier–Stokes 存在性与光滑性问题。它是 Clay 数学研究所于 2000 年选定的七道 Millennium Prize Problem 之一。每道题的奖金为一百万美元；在此之前，只有 另一道 Millennium Prize Problem 被解决过。
Navier–Stokes 问题涉及一组描述流体（如水和空气）随时间流动的方程。这些方程在流体力学领域应用广泛，也已被证明威力十足，但物理学家和数学家并未完全理解它们。特别是，直到今天之前，尚不清楚这些方程在特定条件下是否会失效，从而预测出物理上不可能的状态——例如流体具有无限速度。
周一，NYU 的 Buckmaster 在 Mastodon 上发布了一篇证明，表明 Navier–Stokes 方程的简化形式确实可以失效——这是千禧年问题的重大进展。他和 Alpöge 在这道题上花了近一年时间，使用的是 OpenAI 和 Anthropic 公开提供的模型。
随后今天，OpenAI 又给出了一份证明，表明完整的 Navier–Stokes 方程同样可以失效。这份证明来自一个内部模型，性能远超上周刚发布的 Astra 模型——而 Astra 本身已经相当亮眼。OpenAI 表示，不打算申领解决该问题的一百万美元奖金。
这些数学成果固然令人印象深刻，但围绕其来源的争议引发的关注远超过证明本身。Buckmaster 在发布证明的同时，也贴出了一份文件，详细记录了他听说 OpenAI 那边的工作动态后，主动联系对方员工时双方的沟通经过。据他描述，OpenAI 员工给了他两个选择：要么他和 Alpöge 先发布自己的成果，OpenAI 次日再发 Navier-Stokes 解法；要么他和 OpenAI 合写一篇 Navier-Stokes 论文，但因为 Alpöge 供职于 OpenAI 最大竞争对手 Anthropic，所以不能署名。
Buckmaster 还在文件中提到，他询问对方员工，智能体是否获取了他和 Alpöge 使用 OpenAI 模型工作时的对话记录，员工予以否认；他还问 OpenAI 的模型是否用这些记录做过训练，对方未予回应。MIT Technology Review 曾联系 Buckmaster 寻求评论，但截稿前未收到回复。
这份文件指向一个不言自明的推论：OpenAI 的模型在某种方式下利用了 Buckmaster 和 Alpöge 的工作。从表面上看，这种可能性是合理的。Buckmaster/Alpöge 的证明和 OpenAI 的证明，都采用了数学家 Diego Córdoba 和 Luis Martínez-Zoroa 开创的 Navier-Stokes 问题求解路径。
据布朗大学数学教授 Javier Gómez-Serrano 介绍，这条思路一直被视为有望攻克 Navier-Stokes 问题的几种方法之一。因此，虽然两个团队完全有可能各自独立想到了这条思路，但也不排除 Buckmaster 和 Alpöge 的工作影响了 OpenAI 的可能。
在新闻发布会上，OpenAI 首席研究官 Mark Chen 再次否认有任何 agent 或员工访问过 Buckmaster 和 Alpöge 的对话记录——但鉴于Hugging Face 被入侵事件的内幕已经曝光，很明显 OpenAI 并不总能完全掌握自己 agent 的所作所为。
如果 OpenAI 的模型确实用了 Buckmaster 和 Alpöge 的工作来训练，或者其 agent 以某种方式获取了这些内容，那么公司未能查明真相、给予这两位研究者应有的署名，实在有失体面。但这个版本的故事对数学家们来说或许还有一丝微弱的慰藉：它意味着两位人类（其中一位还是 Navier-Stokes 领域的知名专家）的艰苦努力，对这些 agent 成功解决千禧年难题功不可没。
专家们早已指出，“研究品味”——即挑选有前景的研究问题和方向的能力——是 AI 在科学和数学领域的一大瓶颈。如果 OpenAI 的 agent 确实是因为 Buckmaster 和 Alpöge 选择了 Córdoba–Martínez-Zoroa 这条路线才跟着走的，那么人类的研究品味在 OpenAI 的成功中发挥了关键作用。
即便如此，更大的图景仍令人不安。Buckmaster 和 Alpöge 用公开模型耗时近一年的合作所取得的进展，展示了人机协作的潜力，但他们终究没能得到完整解。而 OpenAI 却用一个内部模型在几天内暴力攻下了这个问题——代价是天文数字：在发布会上，Bubeck 和 Chen 表示，团队是靠同时运行约 10,000 个 agent、花费数百万美元才解决了这个问题。
过去几个月，我听到几位研究者提到，数学家们正变得越来越沮丧——原因并不难理解。数学正在迅速变成前沿 AI 公司的专属领地：它们手握强大的内部专用模型，资金充裕，却缺乏协作精神。Gómez-Serrano 说："AI 公司最终会把钱花在哪个方向，我完全说不准。但可以确定的是，几乎没有数学家能拥有那种量级的资源。"
如果 OpenAI 和 Anthropic 不断追求更令人瞩目的数学成就，那些公司之外的数学家可能连可以攻克的开放性问题都不剩了。这将彻底改变数学领域的面貌。
上周，UCLA 数学家 Terence Tao 发了一条 Mastodon 长文，讲述了错误、弯路和不完整解法对数学发展的意义。Tao 写道："在纯数学的多数情况下，我们提出某个问题，并非因为急需找到它本身的答案，而是因为过往经验表明，人类在尝试解决这些问题的过程中，往往会推动整个学科进一步发展。"
"如果纯靠 AI 方法过早地解决了这些问题——尤其是在解法过程完全不透明的情况下——就会污染这一探索过程，甚至可能反而阻碍数学的整体进步。"
人类解决数学问题或许比 AI 智能体慢，但在这个过程中，他们会发现新的数学方法和思路，这些发现可能启发同行，甚至催生全新的子领域。
但如果这些难题被 AI 智能体抢先解决，而私营企业又把这些智能体的弯路和错误挡在公众视野之外，上述好处便不复存在。在这个过程中还会有什么随之消失，仍是个未知数。